6. Постройте график функции \(y=\frac{(x-3)^2-(x+3)^2}{6x^2}\). При каких значениях аргумента значения функции неположительны?

Область определения: \(x\ne0\). Упростим числитель, используя разность квадратов:

\[(x-3)^2-(x+3)^2=((x-3)-(x+3))((x-3)+(x+3))=-12x.\]

Значит, \(y=\frac{-12x}{6x^2}=-\frac2x\), где \(x\ne0\). График — гипербола; для построения показаны точки \((-2;1)\), \((-1;2)\), \((1;-2)\), \((2;-1)\). Оси являются асимптотами.

При \(x<0\) значение \(-\frac2x\) положительно, а при \(x>0\) отрицательно. При \(x=0\) функция не определена, поэтому нулевого значения нет.

Ответ: значения функции неположительны при \(x>0\).