6. Постройте график функции y = (x³ − 2x² − 4x + 8)/(2x² − 8).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^3-2x^2-4x+8=x^2(x-2)-4(x-2)=(x-2)^2(x+2),\]

\[2x^2-8=2(x^2-4)=2(x-2)(x+2).\]

При \(x\ne-2,2\):

\[y=\frac{(x-2)^2(x+2)}{2(x-2)(x+2)}=\frac{x-2}{2}.\]

Следовательно, график — прямая \(y=\frac{x-2}{2}\), из которой удалены точки: при \(x=-2\) точка \((-2,-2)\), при \(x=2\) точка \((2,0)\).

Ответ: \(y=\frac{x-2}{2}\), \(x\ne-2,2\); на графике две выколотые точки \((-2,-2)\) и \((2,0)\).