6. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: \(1,(4)\).

Пусть \(x=1.\overline{4}\). Тогда \(10x=14.\overline{4}\).

Вычитаем: \(10x-x=14.\overline{4}-1.\overline{4}\), поэтому \(9x=13\).

Следовательно, \(x=\frac{13}{9}\).

Ответ: \(\frac{13}{9}\).