7. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0,(13)\).

Пусть \(x=0.\overline{13}\). Умножаем на 100, так как в периоде две цифры: \(100x=13.\overline{13}\).

Вычитаем исходное равенство: \(100x-x=13\), откуда \(99x=13\).

Следовательно, \(x=\frac{13}{99}\).

Ответ: \(\frac{13}{99}\).