6. Представьте многочлен 2a – ac – 2c + c² в виде произведения.

Задание 6. Представление многочлена в виде произведения

Чтобы представить многочлен \( 2a - ac - 2c + c^2 \) в виде произведения, сгруппируем слагаемые:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (2a - ac) + (-2c + c^2) \)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: Из первой группы вынесем \( a \), из второй — \( c \): \[ a(2 - c) + c(c - 2) \]
3. Заметим, что \( (c - 2) = -(2 - c) \). Изменим вторую группу: \[ a(2 - c) - c(2 - c) \]
4. Вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки: \[ (2 - c)(a - c) \]

Ответ: \( (2 - c)(a - c) \).