7. Вычислите координаты точек пересечения прямых x+3y = -12 и 4х-6y = -12 .

Задание 7. Координаты точек пересечения прямых

Чтобы найти координаты точек пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений:

• Система уравнений:
  • \( x + 3y = -12 \) (1)
  • \( 4x - 6y = -12 \) (2)
• Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = -12 - 3y \]
• Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 4(-12 - 3y) - 6y = -12 \]
• Раскроем скобки: \[ -48 - 12y - 6y = -12 \]
• Приведём подобные слагаемые: \[ -48 - 18y = -12 \]
• Перенесём \( -48 \) в правую часть: \[ -18y = -12 + 48 \]
• Вычислим: \[ -18y = 36 \]
• Найдем \( y \): \[ y = \frac{36}{-18} = -2 \]
• Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = -12 - 3(-2) \]
• Вычислим: \[ x = -12 + 6 = -6 \]

Ответ: Координаты точки пересечения — \( (-6, -2) \).