6. Представьте в виде дроби выражение $\frac{n^2-3n}{64n^2-1}:\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте в виде дроби выражение $\frac{n^2-3n}{64n^2-1}:\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[n^2-3n=n(n-3),\quad 64n^2-1=(8n-1)(8n+1),\]

\[n^4-27n=n(n-3)(n^2+3n+9),\quad 64n^2+16n+1=(8n+1)^2.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}\cdot\frac{(8n+1)^2}{n(n-3)(n^2+3n+9)}=\frac{8n+1}{(8n-1)(n^2+3n+9)}.\]

Ответ: вариант А, $\frac{8n+1}{(8n-1)(n^2+3n+9)}$.

6. Представьте в виде дроби выражение \(\frac{n^2-3n}{64n^2-1}:\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}\).