6. Представьте выражение x⁹/(x³)⁴ в виде степени с основанием x и найдите его значение при x = 2/3.

Используем правило степени степени:

\[(x^3)^4=x^{12}\]

Тогда:

\[\frac{x^9}{(x^3)^4}=\frac{x^9}{x^{12}}=x^{9-12}=x^{-3}\]

При \(x=\frac23\):

\[x^{-3}=\left(\frac23\right)^{-3}=\left(\frac32\right)^3=\frac{27}{8}\]

Ответ: \(x^{-3}\); при \(x=\frac23\) значение равно \(\frac{27}{8}\).