6. При a = −2; −1; 1 решите неравенство: а) |x − 2| < a + 1; б) |x − 2| > a + 1.

Подставим значения параметра. Модуль неотрицателен: он не может быть меньше отрицательного числа.

1. а) При \(a=-2\) получаем \(|x-2|<-1\), решений нет. При \(a=-1\): \(|x-2|<0\), решений нет. При \(a=1\): \(|x-2|<2\), то есть \(-2

2. б) При \(a=-2\): \(|x-2|>-1\), это верно для всех действительных \(x\). При \(a=-1\): \(|x-2|>0\), поэтому \(x\ne 2\). При \(a=1\): \(|x-2|>2\), откуда \(x<0\) или \(x>4\).

Ответ: а) при \(a=-2,-1\) решений нет; при \(a=1\): \(04\).