6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √(5x − 1) − √(3(2 − x) − 4)?

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. \(5x − 1 \ge 0\), значит \(x \ge \frac{1}{5}\).
2. \(3(2 − x) − 4 \ge 0\). После упрощения \(2 − 3x \ge 0\), значит \(x \le \frac{2}{3}\).

Пересечение условий: \(\frac{1}{5} \le x \le \frac{2}{3}\).

Ответ: \(x \in \left[\frac{1}{5}; \frac{2}{3}\right]\).