8. Решите систему неравенств: {(x − 3)/2 − x ≤ (3x + 4)/4, (x + 3)(x − 3) + 1 ≤ (x − 4)²}.

Решим каждое неравенство и найдём пересечение решений.

1. \(\frac{x − 3}{2} − x \le \frac{3x + 4}{4}\). Умножаем на 4: \(2x − 6 − 4x \le 3x + 4\), поэтому \(−10 \le 5x\), то есть \(x \ge −2\).
2. \((x + 3)(x − 3) + 1 \le (x − 4)^2\). Раскрываем скобки: \(x^2 − 8 \le x^2 − 8x + 16\), откуда \(8x \le 24\), то есть \(x \le 3\).

Пересечение условий: \(−2 \le x \le 3\).

Ответ: \(x \in [−2; 3]\).