6. При каком значении a система уравнений 2x + 3y = 5; ax − 6y = −10 имеет бесконечно много решений?

Для бесконечного множества решений уравнения должны быть пропорциональны. Коэффициент при \(y\): \(\frac{-6}{3}=-2\), и свободные члены также относятся как \(\frac{-10}{5}=-2\). Поэтому должно выполняться \(\frac{a}{2}=-2\), откуда \(a=-4\).

Ответ: \(a=-4\).