6. Прямоугольник MNPK. Точка E лежит на стороне MN, проведён отрезок EK; угол при K между EK и KM равен 30°. Найдите остальные углы.

В прямоугольнике угол при K равен \(90^\circ\). Поэтому угол между EK и KP равен \(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, соответствующие углы при пересечении EK со сторонами также равны \(30^\circ\) и \(60^\circ\).

Ответ: углы, образованные EK со сторонами, равны \(30^\circ\) и \(60^\circ\); углы прямоугольника равны \(90^\circ\).