6. Пусть A — множество двузначных чисел, B — множество простых чисел. Принадлежит ли множеству A ∩ B число: 5, 7, 11, 31, 57, 96? Найдите множество общих делителей чисел 30 и 45.

Число принадлежит A ∩ B, если оно одновременно двузначное и простое.

1. 5 — не двузначное; не принадлежит.
2. 7 — не двузначное; не принадлежит.
3. 11 — двузначное простое; принадлежит.
4. 31 — двузначное простое; принадлежит.
5. 57 = 3 · 19 — составное; не принадлежит.
6. 96 — составное; не принадлежит.

Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

Ответ: A ∩ B содержит из перечисленных чисел 11 и 31; общие делители 30 и 45: {1, 3, 5, 15}.