6. Расстояние между пунктами А и В равно 430 км. В 8 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 10 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 85 км/ч, через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи.

Решение:

Пусть \(t\) — время в часах, которое автомобиль ехал до встречи после 10:00.

1. За 2 часа (с 8:00 до 10:00) автобус проехал: \(65 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км}\).
2. Расстояние, которое осталось между ними к 10:00: \(430 \text{ км} - 130 \text{ км} = 300 \text{ км}\).
3. Скорость сближения автобуса и автомобиля: \(65 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}\).
4. Время до встречи после 10:00: \(t = \frac{300 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}\).
5. Расстояние, которое проехал автомобиль от пункта В до места встречи: \(85 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 170 \text{ км}\).

Ответ: 170 км.