6. Разложите многочлен на множители, используя метод группировки: а) 3x⁴ − 8x³ + 12x − 32; б) a⁵ − 6a⁴ + a³ − 6a²

а) Группируем слагаемые:

\(3x^4-8x^3+12x-32=x^3(3x-8)+4(3x-8)\).

Выносим общий множитель: \((3x-8)(x^3+4)\).

б) \(a^5-6a^4+a^3-6a^2=a^2(a^3-6a^2+a-6)\).

\(a^3-6a^2+a-6=a^2(a-6)+(a-6)=(a-6)(a^2+1)\).

Ответ: \((3x-8)(x^3+4)\); \(a^2(a-6)(a^2+1)\).