6. Разложите на множители: a) 3x^2y^3 + 3x^2y^4 - 6x^2y^2; б) a^2 - ab - 4a + 4b

Решение:

1. а) 3x²y³ + 3x²y⁴ - 6x²y²
   1. Найдем общий множитель всех слагаемых. Это 3, x², y².
   2. Вынесем его за скобки:
   3. \[3x^2y^2(y + y^2 - 2)\]
   4. Переставим слагаемые в скобках для удобства:
   5. \[3x^2y^2(y^2 + y - 2)\]
2. б) a² - ab - 4a + 4b
   1. Сгруппируем слагаемые:
   2. \[(a^2 - ab) + (-4a + 4b)\]
   3. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   4. \[a(a - b) - 4(a - b)\]
   5. Теперь вынесем общий множитель (a - b) за скобки:
   6. \[(a - b)(a - 4)\]

Ответ: а) 3x²y²(y² + y - 2); б) (a - b)(a - 4)