6. Решить графически систему уравнений: { xy = 5, (y - x = 3.

Решение:

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = x + 3 \).
2. Теперь нам нужно построить графики двух функций: \( y = \frac{5}{x} \) (гипербола) и \( y = x + 3 \) (прямая).
3. Для построения гиперболы \( y = \frac{5}{x} \) найдём несколько точек:
   • Если \( x=1 \), то \( y=5 \). Точка (1; 5).
   • Если \( x=5 \), то \( y=1 \). Точка (5; 1).
   • Если \( x=-1 \), то \( y=-5 \). Точка (-1; -5).
   • Если \( x=-5 \), то \( y=-1 \). Точка (-5; -1).
4. Для построения прямой \( y = x + 3 \) найдём несколько точек:
   • Если \( x=0 \), то \( y=3 \). Точка (0; 3).
   • Если \( x=-3 \), то \( y=0 \). Точка (-3; 0).
   • Если \( x=1 \), то \( y=4 \). Точка (1; 4).
5. Построим эти графики на одной координатной плоскости.
6. Точки пересечения графиков и будут решением системы.
7. Визуально видно, что графики пересекаются примерно в точках \( (-1.3, 1.7) \) и \( (4.3, 7.3) \).

Ответ: Примерные точки пересечения \( \approx (-1.3; 1.7) \) и \( \approx (4.3; 7.3) \).