6. Решить неравенство: 1) \(\log_3(x-1)\le2\); 2) \(\log_{1/5}(2-x)>-1\).

1. Область определения: \(x>1\). Поскольку основание \(3>1\), получаем \(x-1\le3^2=9\), то есть \(x\le10\). С учётом области определения: \(x\in(1;10]\).
2. Область определения: \(x<2\). Поскольку основание \(1/5\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому знак неравенства при переходе к аргументам меняется: \(2-x<(1/5)^{-1}=5\). Отсюда \(x>-3\). Совмещая условия, получаем \(x\in(-3;2)\).

Ответ: 1) \((1;10]\); 2) \((-3;2)\).