6. Решить уравнение: 2x² - 7x - 9 = 0

Пошаговое решение:

1. Определяем коэффициенты квадратного уравнения:
   Уравнение имеет вид `ax² + bx + c = 0`. В данном случае:
   `a = 2`
   `b = -7`
   `c = -9`
2. Вычисляем дискриминант (D):
   Формула дискриминанта: `D = b² - 4ac`.
   \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) \]
   \[ D = 49 - (-72) \]
   \[ D = 49 + 72 \]
   \[ D = 121 \]
3. Находим корни уравнения:
   Формула корней: `x = (-b ± √D) / 2a`.
   Поскольку \(\sqrt{121} = 11\), находим два корня:
• \(x_1 = \frac{-(-7) + 11}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \)
• \(x_2 = \frac{-(-7) - 11}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Ответ: -1; 4.5