6. Решите неравенство \(36^x-2\cdot18^x\ge8\cdot9^x\).

Разделим обе части неравенства на положительное число \(9^x\): \(4^x-2\cdot2^x\ge8\). Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-2t-8\ge0\), то есть \((t-4)(t+2)\ge0\).

С учётом \(t>0\) получаем \(t\ge4\). Значит, \(2^x\ge2^2\), откуда \(x\ge2\).

Ответ: \([2;+\infty)\).