6. Решите неравенство: \(\cos t>\frac{\sqrt2}{2}\).

На единичной окружности косинус больше \(\frac{\sqrt2}{2}\) на дуге вокруг нуля, между углами \(-\frac\pi4\) и \(\frac\pi4\). Границы не включаются, поскольку неравенство строгое. Учитываем период \(2\pi\).

Ответ: \(-\frac\pi4+2\pi k<t<\frac\pi4+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).