6. Решите неравенство (x² + 2,5x − 18)/(1,5x − 6) > 1.

Перенесём 1 в левую часть и приведём к общей дроби:

\(\frac{x^2+2.5x-18}{1.5x-6}-1=\frac{x^2+2.5x-18-(1.5x-6)}{1.5x-6}=\frac{x^2+x-12}{1.5x-6}\).

Разложим на множители: \(\frac{(x+4)(x-3)}{1.5(x-4)}>0\), причём \(x\ne4\).

Критические точки: \(-4\), \(3\), \(4\). По знакам множителей дробь положительна на \((-4;3)\) и \((4;+\infty)\). Точки \(-4\) и 3 не включаются из-за строгого неравенства, а 4 не входит в область определения.

Ответ: \(x\in(-4;3)\cup(4;+\infty)\).