6. Решите неравенство \((x-2)(x+3)(x-7)\ge0\).

Нули множителей: \(x=-3\), \(x=2\), \(x=7\).

Расставляем знаки на промежутках: выражение положительно на \([-3;2]\) и \([7;+\infty)\). Концы промежутков включаются, так как знак неравенства \(\ge0\).

Ответ: \(x\in[-3;2]\cup[7;+\infty)\).