6. Решите с помощью системы уравнений. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть концентрации растворов равны \(p\) и \(q\), где \(p\) относится к раствору массой 48 кг, а \(q\) — к раствору массой 42 кг. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\(\frac{p+q}{2}=0.40\), поэтому \(p+q=0.80\).

Для смешивания всего содержимого сосудов составим уравнение баланса кислоты:

\(48p+42q=0.42\cdot(48+42)=37.8\).

Подставим \(q=0.80-p\): \(48p+42(0.80-p)=37.8\), откуда \(6p=4.2\), \(p=0.70\), а \(q=0.10\).

Во втором растворе кислоты содержится \(42\cdot0.10=4.2\) кг.

Ответ: 4,2 кг кислоты.