6. Решите систему уравнений { 6(x + y) - 12y = 0, 7(y + 4) - (5y + 2) = 0. (26)

Решение:

Решим каждое уравнение системы по отдельности.

1. Первое уравнение: \( 6(x + y) - 12y = 0 \)
• Раскроем скобки: \( 6x + 6y - 12y = 0 \).
• Приведём подобные слагаемые: \( 6x - 6y = 0 \).
• Выразим \( x \) через \( y \): \( 6x = 6y \) → \( x = y \).
2. Второе уравнение: \( 7(y + 4) - (5y + 2) = 0 \)
• Раскроем скобки: \( 7y + 28 - 5y - 2 = 0 \).
• Приведём подобные слагаемые: \( 2y + 26 = 0 \).
• Решим уравнение относительно \( y \): \( 2y = -26 \) → \( y = -13 \).
3. Теперь подставим найденное значение \( y \) в уравнение \( x = y \): \( x = -13 \).

Ответ: \( x = -13, y = -13 \).