6. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 2(3x-y)-5=2x-3y \\ 5-(x-2y)=4y+16 \end{cases}$$

Упрощение уравнений:

• Первое уравнение:
  $$2(3x-y)-5=2x-3y$$
  $$6x - 2y - 5 = 2x - 3y$$
  $$6x - 2x - 2y + 3y = 5$$
  $$4x + y = 5$$
• Второе уравнение:
  $$5-(x-2y)=4y+16$$
  $$5 - x + 2y = 4y + 16$$
  $$-x + 2y - 4y = 16 - 5$$
  $$-x - 2y = 11$$

Получили новую систему:

Решение методом подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
   $$y = 5 - 4x$$
2. Подставим выражение для y во второе уравнение:
   $$-x - 2(5 - 4x) = 11$$
   $$-x - 10 + 8x = 11$$
   $$7x = 11 + 10$$
   $$7x = 21$$
   $$x = 21 / 7$$
   $$x = 3$$
3. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   $$y = 5 - 4(3)$$
   $$y = 5 - 12$$
   $$y = -7$$

Ответ: x = 3, y = -7