6) Решите уравнение: √(3x² + 2x + 8) = −2x + 16.

Правая часть неотрицательна при x ≤ 8. Возведём обе части в квадрат: 3x² + 2x + 8 = (−2x + 16)².

После упрощения: x² − 66x + 248 = 0. Корни: x = 4 и x = 62. Условию x ≤ 8 удовлетворяет только x = 4.

Проверка: √(48 + 8 + 8) = 8 и −8 + 16 = 8.

Ответ: x = 4.