8) Решите уравнение: √(6 + x) + 2x = 3.

Выразим корень: √(x + 6) = 3 − 2x. Необходимы условия x ≥ −6 и x ≤ 1.5.

Возведём обе части в квадрат: x + 6 = (3 − 2x)², поэтому 4x² − 13x + 3 = 0.

Корни квадратного уравнения: x = 3 и x = 0.25. Условию x ≤ 1.5 удовлетворяет только x = 0.25.

Проверка: √6.25 + 0.5 = 2.5 + 0.5 = 3.

Ответ: x = 0.25.