6. Решите уравнения: 1) \(x^2=9\); 2) \(x^2=13\); 3) \((x+1)^2=0\); 4) \(x^2=-64\); 5) \((x-2)^2=64\); 6) \((x+5)^2=2\).

1. \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm3\).
2. \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\).
3. \((x+1)^2=0\) возможно, только если \(x+1=0\). Значит, \(x=-1\).
4. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение \(x^2=-64\) действительных корней не имеет.
5. \((x-2)^2=64\), значит \(x-2=\pm8\). Отсюда \(x=10\) или \(x=-6\).
6. \((x+5)^2=2\), значит \(x+5=\pm\sqrt2\). Следовательно, \(x=-5\pm\sqrt2\).

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) \(x=\pm\sqrt{13}\); 3) \(x=-1\); 4) действительных корней нет; 5) \(x=-6, 10\); 6) \(x=-5\pm\sqrt2\).