6. Решите задачу. Ответ округлите до сотых. В ящике лежит 7 пар длинных носков и 3 пары коротких. Александр случайно достаёт 6 пар. Найдите вероятность того, что среди них 3 пары коротких.

Всего в ящике 10 пар. Чтобы среди шести выбранных пар оказалось ровно 3 короткие, нужно взять все 3 короткие пары и 3 из 7 длинных.

Число благоприятных выборов: \(C_{3}^{3}\cdot C_{7}^{3}=35\). Всего способов выбрать 6 пар: \(C_{10}^{6}=210\).

Вероятность: \(P=\frac{35}{210}=\frac{1}{6}\approx0.1667\). Округляя до сотых, получаем 0.17.

Ответ: 0.17.