6. Решите задачу с помощью уравнения: «Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного поезда, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?»

Пусть скорый поезд проходит расстояние за \(t\) часов. Тогда товарный поезд тратит \(t+1.5\) часа. Оба поезда проходят одно и то же расстояние.

Составим уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»: \(90t=60(t+1.5)\).

Решим: \(90t=60t+90\), откуда \(30t=90\) и \(t=3\) часа.

Найдём расстояние: \(90\cdot3=270\) км. Проверка: товарный поезд проходит его за \(270:60=4.5\) часа, что на 1,5 часа дольше.

Ответ: 270 км.