6. Решите задачу: в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 78°, ∠ABC = 52°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как точка \(L\) лежит на стороне \(BC\), лучи \(LB\) и \(LC\) противоположны. Поэтому \(\angle ALB=180^\circ-78^\circ=102^\circ\).

В треугольнике \(ABL\): \(\angle ABL=\angle ABC=52^\circ\), поэтому \(\angle BAL=180^\circ-102^\circ-52^\circ=26^\circ\).

\(AL\) — биссектриса, значит, \(\angle LAC=\angle BAL=26^\circ\), а \(\angle BAC=52^\circ\). Тогда в треугольнике \(ABC\): \(\angle ACB=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ\).

Ответ: 76°.