6. Рис. 226. ABCD — квадрат, PK = 2 см, AK = √3 см. Найти: P_ABCD.

Треугольник APK прямоугольный при A. По теореме Пифагора:

AP² = PK² − AK² = 2² − (√3)² = 4 − 3 = 1, поэтому AP = 1 см.

По одинаковым засечкам AP = BM = CN = DK = 1 см. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда AB = AP + PB = 1 + BM = 2 см.

Периметр квадрата: P_ABCD = 4 · 2 = 8 см.

Ответ: 8 см.