6. Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 17 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 2 орла»?

Для решения задачи используем биномиальное распределение. Вероятность выпадения k орлов при n бросках монеты равна: $$P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^{(n-k)}$$, где C(n,k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла (в нашем случае p=0.5). 1. Вероятность выпадения ровно 17 орлов из 20 бросков: $$P(17) = C(20, 17) * (0.5)^{17} * (0.5)^3 = \frac{20!}{17!3!} * 0.5^{20} = 1140 * 0.5^{20}$$ 2. Вероятность выпадения ровно 2 орлов из 20 бросков: $$P(2) = C(20, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^{18} = \frac{20!}{2!18!} * 0.5^{20} = 190 * 0.5^{20}$$ 3. Найдем отношение этих вероятностей: $$P(17) / P(2) = 1140 / 190 = 6$$. Ответ: в 6 раз