6. Сколькими способами можно выбрать: а) 7 предметов из 9; в) 4 предмета из 12; б) 2 предмета из 6; г) 5 предметов из 13?

Порядок выбора не важен, поэтому используем сочетания: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. а) \(C_9^7=C_9^2=\frac{9\cdot8}{2}=36\).
2. в) \(C_{12}^4=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).
3. б) \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2}=15\).
4. г) \(C_{13}^5=\frac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=1287\).

Ответ: а) 36; в) 495; б) 15; г) 1287 способов.