6. Сложите дроби: 3) \( \frac{5}{12} + \frac{3}{20} = \)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим наименьший общий знаменатель для \( 12 \) и \( 20 \). Разложим числа на простые множители: \( 12 = 2^2 \cdot 3 \), \( 20 = 2^2 \cdot 5 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).
2. Первую дробь \( \frac{5}{12} \) домножаем на \( 5 \) (так как \( 60 : 12 = 5 \)), чтобы получить \( \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \).
3. Вторую дробь \( \frac{3}{20} \) домножаем на \( 3 \) (так как \( 60 : 20 = 3 \)), чтобы получить \( \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \).
4. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{25}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25+9}{60} = \frac{34}{60} \).

Ответ: \( \frac{34}{60} \)