Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Сократите дробь: 1) (√a + 7)/(a − 49); 2) (33 − √33)/√33; 3) (a − 2√(3a) + 3)/(a − 3).Фото задания

Ответ:

  1. \(a-49=(\sqrt a-7)(\sqrt a+7)\), поэтому \(\frac{\sqrt a+7}{a-49}=\frac{1}{\sqrt a-7}\), где \(a\ge0\), \(a\ne49\).
  2. \(\frac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}=\frac{33}{\sqrt{33}}-1=\sqrt{33}-1\).
  3. Числитель \(a-2\sqrt{3a}+3=(\sqrt a-\sqrt3)^2\), а знаменатель \(a-3=(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)\). После сокращения получаем \(\frac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\), где \(a\ge0\), \(a\ne3\).