Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(5b²), если b ≤ 0; 2) √(12a⁴); 3) √(−a⁵); 4) √(−a³b⁵), если b > 0.Фото задания

Ответ:

  1. \(\sqrt{5b^2}=\sqrt5\,|b|=-b\sqrt5\), поскольку \(b\le0\).
  2. \(\sqrt{12a^4}=\sqrt{4\cdot3\cdot a^4}=2a^2\sqrt3\).
  3. \(\sqrt{-a^5}=\sqrt{a^4(-a)}=a^2\sqrt{-a}\). Для действительных значений требуется \(a\le0\).
  4. \(\sqrt{-a^3b^5}=\sqrt{a^2b^4(-ab)}=|a|b^2\sqrt{-ab}\), поскольку \(b>0\). Для действительных значений также требуется \(a\le0\).