6. Сократите дробь: 1) (x − 9)/(√x + 3); 2) (3 + 2√5)/√5; 3) (a − 1)/(a − 2√a + 1).

1) x − 9 = (√x − 3)(√x + 3). При x ≥ 0 и x ≠ 9 сокращаем общий множитель: √x − 3.

2) Разделим каждое слагаемое числителя на √5: 3/√5 + 2 = 3√5/5 + 2.

3) Положим t = √a. Тогда выражение равно (t² − 1)/(t − 1)² = (t − 1)(t + 1)/(t − 1)² = (t + 1)/(t − 1). С учётом знаменателя: a ≥ 0 и a ≠ 1.

Ответ: 1) √x − 3; 2) 2 + 3√5/5; 3) (√a + 1)/(√a − 1).