6). Сократите дробь: а). \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2}\) ; б). \(\frac{ab-b}{b^2}\) .

Решение:

1. а)
   • Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.
   • \[ \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} \]
   • Сокращаем 5, x и y²:
   • \[ \frac{3y^2}{2x^2} \]
2. б)
   • Вынесем общий множитель $$b$$ из числителя:
   • \[ \frac{b(a-1)}{b^2} \]
   • Сокращаем $$b$$:
   • \[ \frac{a-1}{b} \]

Ответ: а) \(\frac{3y^2}{2x^2}\); б) \(\frac{a-1}{b}\).