6) \(\sqrt{3x-1}=1{,}2\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-1\geq 0\), то есть \(x\geq\frac{1}{3}\).

Возведём обе части уравнения в квадрат: \(3x-1=1{,}2^2=1{,}44\).

\(3x=2{,}44\), поэтому \(x=\frac{2{,}44}{3}=\frac{61}{75}\). Это значение удовлетворяет условию области определения.

Ответ: \(x=\frac{61}{75}\).