8) \(4^x-2^x-6=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+2)=0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t=3\).

Следовательно, \(2^x=3\), откуда \(x=\log_2 3\).

Ответ: \(x=\log_2 3\).