6. Сравните числа: а) 5√2 и 3√5; б) √12 и 2√2.

Все числа положительны, поэтому сравним их квадраты.

а) \((5\sqrt{2})^2=50\), а \((3\sqrt{5})^2=45\). Следовательно, \(5\sqrt{2}>3\sqrt{5}\).

б) \((\sqrt{12})^2=12\), а \((2\sqrt{2})^2=8\). Следовательно, \(\sqrt{12}>2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(5\sqrt{2}>3\sqrt{5}\); б) \(\sqrt{12}>2\sqrt{2}\).