6. Сравните меньший корень уравнения x² − 6x + 5 = 0 с большим корнем уравнения x · |x| − 2x = 0.

Первое уравнение разлагается на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)=0\). Его меньший корень равен 1.

Во втором уравнении вынесем \(x\) за скобки: \(x(|x|-2)=0\). Корни: \(x=0\), \(x=2\), \(x=-2\); наибольший корень равен 2.

Сравниваем: \(1<2\).

Ответ: меньший корень первого уравнения меньше большего корня второго.