6. Сравните с нулём значение выражения: 1) (−25)¹² · (−25)⁹; 2) (−4)¹⁹ : (−4)⁷; 3) (−12)¹³ · (−12)⁸.

У отрицательного основания степень с чётным показателем положительна, а с нечётным — отрицательна.

1. \((-25)^{12}\) положительно, \((-25)^9\) отрицательно; произведение отрицательно. Значит, \((-25)^{12}\cdot(-25)^9<0\).
2. \((-4)^{19}: (-4)^7=(-4)^{19-7}=(-4)^{12}>0\), поскольку показатель чётный.
3. \((-12)^{13}\) отрицательно, \((-12)^8\) положительно; произведение отрицательно. Значит, \((-12)^{13}\cdot(-12)^8<0\).

Ответ: 1) меньше нуля; 2) больше нуля; 3) меньше нуля.