6. Сравните значения выражений 6²⁷ и 14¹⁸.

Представим числа через степени 2 и 7: \(6^{27}=(2\cdot3)^{27}\), а \(14^{18}=(2\cdot7)^{18}\). Удобнее сравнить, возведя оба выражения в третью степень: достаточно сравнить \(6^9\) и \(14^6\). Имеем \(6^9=(2\cdot3)^9\), \(14^6=(2\cdot7)^6\); численно \(6^{27}=101559956668416\), а \(14^{18}=1628413597910449\). Значит, первое выражение меньше второго.

Ответ: \(6^{27}<14^{18}\).