6. Сравните значения выражений: \(6\sqrt{\frac23}\) и \(\frac12\sqrt{88}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\(\left(6\sqrt{\frac23}\right)^2=36\cdot\frac23=24\), а \(\left(\frac12\sqrt{88}\right)^2=\frac{88}{4}=22\). Поскольку \(24>22\), первое выражение больше.

Ответ: \(6\sqrt{\frac23}>\frac12\sqrt{88}\).