6. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Пусть ( a ) и ( b ) — основания трапеции, где ( a ) — меньшее основание, ( b ) — большее основание, а ( m ) — средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: ( m = \frac{a + b}{2} ). Нам дано, что ( m = 11 ) и ( a = 5 ). Подставим значения в формулу и найдем ( b ): ( 11 = \frac{5 + b}{2} ). Умножим обе части уравнения на 2: ( 22 = 5 + b ). Вычтем 5 из обеих частей: ( b = 22 - 5 = 17 ). Таким образом, большее основание трапеции равно 17.