9. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Разница между основаниями ( 17-5 = 12 ), и так как у нас 2 треугольника, то по ( 12 / 2 = 6) единиц приходится на катет каждого из треугольников. Из прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна 10, а катет равен 6, мы можем найти высоту (второй катет) по теореме Пифагора: (h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8). Теперь можно найти площадь трапеции: ( S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{5+17}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88). Площадь трапеции равна 88.